【題目】如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值,則判斷框內(nèi)不能填入( 。
A.k≤33
B.k≤38
C.k≤50
D.k≤65
【答案】D
【解析】解:由題設條件可以看出,此程序是一個求幾個數(shù)的連乘積的問題,
第一次乘入的數(shù)是2,由于程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值,
以后所乘的數(shù)依次為3,5,9,17,33
2×3×5×9×17×33六個數(shù)的積故程序只需運行6次,運行6次后,k值變?yōu)?5,
當k=33時,應選擇“是”,
當k=65時,應選“否”,
所以判斷框內(nèi)不能填入“k≤65”.
所以答案是:D.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解程序框圖的相關知識,掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+x2 .
(Ⅰ)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣ax在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若a>1,h(x)=e3x﹣3aexx∈[0,ln2],求h(x)的極小值;
(Ⅲ)設F(x)=2f(x)﹣3x2﹣kx(k∈R),若函數(shù)F(x)存在兩個零點m,n(0<m<n),且2x0=m+n.問:函數(shù)F(x)在點(x0 , F(x0))處的切線能否平行于x軸?若能,求出該切線方程;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+x2(x∈R),g(x)滿足g′(x)= (a∈R,x>0),且g(e)=a,e為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)已知h(x)=e1﹣xf(x),求h(x)在(1,h(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若存在x∈[1,e],使得g(x)≥﹣x2+(a+2)x成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)設函數(shù)F(x)= ,O為坐標原點,若對于y=F(x)在x≤﹣1時的圖象上的任一點P,在曲線y=F(x)(x∈R)上總存在一點Q,使得 <0,且PQ的中點在y軸上,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試,學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002,…,800進行編號.
(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
人數(shù) | 數(shù)學 | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b |
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績,例如:表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)共有20+18+4=42.
①若在該樣本中,數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值;
②在地理成績及格的學生中,已知a≥11,b≥7,求數(shù)學成績優(yōu)秀人數(shù)比及格人數(shù)少的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司對應聘人員進行能力測試,測試成績總分為150分.下面是30位應聘人員的測試成績的測試成績:64,116,82,93,102,82,104,67,93,118,70,95,119,106,83,72,95,106,72,119,122,95,86,74,131,76,88,108,97,123.
(1)求應聘人員的測試成績的樣本平均數(shù) (保留小數(shù)點后兩位);
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖:
應聘人員的測試成績 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 | |
13 |
(3)由莖葉圖可以認為,應聘人員的測試成績Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ近似為樣本平均數(shù) ,σ2近似為樣本方差s2 , 其中s2=18.872 , 利用該正態(tài)分布,求P(76.40<Z<114.14).
附:若Z~N(μ,σ2),則P(μ﹣σ<Z<μ+σ)=0.6826,
P(μ﹣2σ<Z<μ+2σ)=0.9544.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣kx+k(k∈R).
(Ⅰ)求f(x)在[1,2]上的最小值;
(Ⅱ)若 ,對x∈(﹣1,1)恒成立,求正數(shù)a的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PA=1,PA⊥平面ABCD,E是PC的中點,F(xiàn)是AB的中點.
(Ⅰ)求證:BE∥平面PDF;
(Ⅱ)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出關于雙曲線的三個命題:
①雙曲線 ﹣ =1的漸近線方程是y=± x;
②若點(2,3)在焦距為4的雙曲線 ﹣ =1上,則此雙曲線的離心率e=2;
③若點F,B分別是雙曲線 ﹣ =1的一個焦點和虛軸的一個端點,則線段FB的中點一定不在此雙曲線的漸近線上.
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: + =1(a>b>0)的離心率為 ,四邊形ABCD的各頂點均在橢圓E上,且對角線AC,BD均過坐標原點O,點D(2,1),AC,BD的斜率之積為 .
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過D作直線l平行于AC.若直線l′平行于BD,且與橢圓E交于不同的兩點M.N,與直線l交于點P.
⑴證明:直線l與橢圓E有且只有一個公共點;
⑵證明:存在常數(shù)λ,使得|PD|2=λ|PM||PN|,并求出λ的值.
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