【題目】已知橢圓 的右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合，且橢圓的離心率是 ，如圖所示．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）拋物線的準線與橢圓在第二象限相交于點A，過點A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個交點為B，求線段AB的長．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求該函數(shù)的最小正周期；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）用“五點法”作出該函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

（Ⅰ）求證：CM∥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值．

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都相等，D，E分別是AB，A1C1的中點，如圖所示．
（1）求證：DE∥平面BCC1B1；
（2）求DE與平面ABC所成角的正切值．

【題目】某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家貿(mào)易公司實習(xí)，恰逢該公司要通過海運出口一批貨物，王亮同學(xué)隨公司負責(zé)人到保險公司洽談貨物運輸期間的投保事宜，保險公司提供了繳納保險費的兩種方案：
①一次性繳納50萬元，可享受9折優(yōu)惠；
②按照航行天數(shù)交納：第一天繳納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天．
請通過計算，幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費較低．

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）已知f（sinα）=1，求α的值．

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

【題目】函數(shù) 的定義域是（ ）
A.[﹣2，2]
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax有極值1，這里e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值，并確定1是極大值還是極小值；
（2）若當x∈[0，+∞）時，f（x）≥mxln（x+1）+1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，點A到x軸的距離等于|AF|﹣1．

（1）求拋物線C的方程；
（2）直線AF與C交于另一點B，拋物線C分別在點A，B處的切線交于點P，D為y軸正半軸上一點，直線AD與C交于另一點E，且有|FA|=|FD|，N是線段AE的靠近點A的四等分點．
（i）證明點P在△NAB的外接圓上；
（ii）△NAB的外接圓周長是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．