【題目】一個樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b分別是數(shù)列{2n﹣2}（n∈N*）的第2項和第4項，則這個樣本的方差是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【題目】已知函數(shù) |﹣ |，其中﹣3≤a≤1．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）對于任意α∈[﹣3，1]，不等式f（x）≥m的解集為空集，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知α∈[0，π），在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）；在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l2的極坐標方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ ）．
（Ⅰ）求證：l1⊥l2
（Ⅱ）設點A的極坐標為（2， ），P為直線l1 ， l2的交點，求|OP||AP|的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲線f（x）在x=1處的切線方程為x﹣y﹣1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）證明： ；
（Ⅲ）已知滿足xlnx=1的常數(shù)為k．令函數(shù)g（x）=mex+f（x）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的極值點，且g（x）≤0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知直線l的方程為y=x+2，點P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點，點A是拋物線上異于點P的點，直線AP與直線l交于點Q，過點Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點B．

（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點，并求這個定點的坐標．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC， ，AB⊥AC，D是棱BB1的中點．
（Ⅰ）證明：平面A1DC⊥平面ADC；
（Ⅱ）求平面A1DC與平面ABC所成二面角的余弦值．

（Ⅰ）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出t關于x的線性回歸方程 ；
（Ⅱ）已知購買原材料的費用C（元）與數(shù)量t（袋）的關系為 投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為600元，多余的原材料只能無償返還．若餐廳原材料現(xiàn)恰好用完，據(jù)悉本次交易會大約有14萬人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤L=銷售收入﹣原材料費用）．
（參考公式： = ， ）

【題目】已知數(shù)列{an}中，a2=2，其前n項和Sn滿足： （n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex+ （其中a∈R）有兩個零點，則a的取值范圍是 ．

【題目】已知橢圓M： （a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），離心率為 ，過點F的動直線交M于A，B兩點，若x軸上的點P（t，0）使得∠APO=∠BPO總成立（O為坐標原點），則t=（ ）
A.2
B.
C.
D.﹣2