【題目】體積為 的球有一個(gè)內(nèi)接正三棱錐P﹣ABC，PQ是球的直徑，∠APQ=60°，則三棱錐P﹣ABC的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】點(diǎn)P在雙曲線 （a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過(guò)點(diǎn)F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為（ ）
A.±
B.±
C.±
D.±

【題目】設(shè)ω＞0，函數(shù)y=2cos（ωx+ ）﹣1的圖象向右平移 個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知集合，且.

（1）證明：若，則是偶數(shù)；

（2）設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，求證：；并求滿足的的值.

【題目】若數(shù)列{an}和{bn}的項(xiàng)數(shù)均為n，則將 定義為數(shù)列{an}和{bn}的距離．
（1）已知 ，bn=2n+1，n∈N* ， 求數(shù)列{an}和{bn}的距離dn ．
（2）記A為滿足遞推關(guān)系 的所有數(shù)列{an}的集合，數(shù)列{bn}和{cn}為A中的兩個(gè)元素，且項(xiàng)數(shù)均為n．若b1=2，c1=3，數(shù)列{bn}和{cn}的距離大于2017，求n的最小值．
（3）若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N* ， 恒有 則稱數(shù)列{an}和{bn}的距離是有界的．若{an}與{an+1}的距離是有界的，求證： 與 的距離是有界的．

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=0時(shí)，直接寫出f（x）的值域（不要求寫出求解過(guò)程）；
（2）若a= ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，左、右焦點(diǎn)分別為圓F1、F2 ， M是C上一點(diǎn)，|MF1|=2，且| || |=2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)過(guò)點(diǎn)P（4，1）的動(dòng)直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A、B時(shí)，線段AB上取點(diǎn)Q，且Q滿足| || |=| || |，證明點(diǎn)Q總在某定直線上，并求出該定直線的方程．

【題目】如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地ABC的一角APQ開辟為水果園，已知角A為120°，AB，AC的長(zhǎng)度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP、AQ總長(zhǎng)度為200米，如何可使得三角形地塊APQ面積最大？
（2）已知竹籬笆長(zhǎng)為 米，AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高2米，造價(jià)均為每平方米100元，求圍墻總造價(jià)的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， ，PA=PD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，PD⊥BF．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，PA=5，求四面體PBCD的體積．

【題目】已知α，β都是銳角，且sinα= ，tan（α﹣β）=﹣ ．
（1）求sin（α﹣β）的值；
（2）求cosβ的值．