【題目】如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地ABC的一角APQ開辟為水果園，已知角A為120°，AB，AC的長度均大于200米，現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．
（1）若圍墻AP、AQ總長度為200米，如何可使得三角形地塊APQ面積最大？
（2）已知竹籬笆長為 米，AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高2米，造價均為每平方米100元，求圍墻總造價的取值范圍．

【答案】
（1）解：設(shè)AP=x（米），則AQ=200﹣x，

所以 （米2）

當(dāng)且僅當(dāng)x=200﹣x時，取等號．

即AP=AQ=100（米）， （米2）


（2）解：由正弦定理 ，得AP=100sin∠AQP，AQ=100sin∠APQ

故圍墻總造價

因?yàn)锳P≥AQ，所以 ，∴ ，

所以y∈ ．

答：圍墻總造價的取值范圍為 （元）


【解析】（1）設(shè)AP=x（米），則AQ=200﹣x，得 （米2）即可（2）由正弦定理 ，得AP=100sin∠AQP，AQ=100sin∠APQ故圍墻總造價 ，由 ， ，得y∈ ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1 ， F2 ， 離心率為 ，點(diǎn)P為其上動點(diǎn)，且三角形PF1F2的面積最大值為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)M，N為C上的兩個動點(diǎn)，求常數(shù)m，使 =m時，點(diǎn)O到直線MN的距離為定值，求這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，離心率 ，它的長軸長等于圓x2+y2﹣2x+4y﹣3=0的直徑．
（1）求橢圓 C的方程；
（2）若過點(diǎn) 的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過這個定點(diǎn)，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2cosθ﹣6sinθ+ =0，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)ω＞0，函數(shù)y=2cos（ωx+ ）﹣1的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體積為 的球有一個內(nèi)接正三棱錐P﹣ABC，PQ是球的直徑，∠APQ=60°，則三棱錐P﹣ABC的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（ ）
A.（ ， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：(t為參數(shù)，且t≠0)，其中0 ， 在以O(shè)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
（2）若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|最大值

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