【題目】去年“十一”期間，昆曲高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在曲靖收費(fèi)站從7座以下小型汽車中按進(jìn)收費(fèi)站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車進(jìn)行抽樣調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段：，，，，，后，得到如圖的頻率分布直方圖．

（I）調(diào)查公司在抽樣時用到的是哪種抽樣方法？

（II）求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

（III）若從這40輛車速在的小型汽車中任意抽取2輛，求抽出的2輛車車速都在的概率．

【題目】已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=18，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）曲線C1與直線 （t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知點(diǎn)H（0，﹣8），點(diǎn)P在x軸上，動點(diǎn)F滿足PF⊥PH，且PF與y軸交于點(diǎn)Q，Q為線段PF的中點(diǎn)．
（1）求動點(diǎn)F的軌跡E的方程；
（2）點(diǎn)D是直線l：x﹣y﹣2=0上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作E的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，取線段AB的中點(diǎn)，連接DM交曲線E于點(diǎn)N，求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程.

【題目】如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠ABC=60°，將三角形ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD上的投影G落在BD上．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABD；
（2）求二面角G﹣AC﹣D的平面角的余弦值．

（參考公式：b= ， = b ，）參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求數(shù)學(xué)y成績關(guān)于物理成績x的線性回歸方程 = x+ （b精確到0.1），若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分時，預(yù)測他的物理成績．
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識競賽，以X表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高于100分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)為“可分拆函數(shù)”．

（1）試判斷函數(shù)是否為“可分拆函數(shù)”？并說明你的理由；

（2）設(shè)函數(shù)為“可分拆函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a2=7，a3為整數(shù)，且Sn的最大值為S5 ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】點(diǎn)P在雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為 ．