【題目】為拋物線的焦點，過點的直線與交于、兩點，的準(zhǔn)線與軸的交點為，動點滿足．

（1）求點的軌跡方程；

（2）當(dāng)四邊形的面積最小時，求直線的方程．

【題目】設(shè)直線l：y=2x﹣1與雙曲線（，）相交于A、B兩個不

同的點，且（O為原點）．

（1）判斷是否為定值，并說明理由；

（2）當(dāng)雙曲線離心率時，求雙曲線實軸長的取值范圍．

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點為棱的中點，點在棱上，且，平面與交于點，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設(shè)QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在極坐標(biāo)系中，極點為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點， ．

（1）求的值；

（2）求過點且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程．

【題目】如圖，點F1、F2是橢圓C1的左右焦點，橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點P，PF1⊥PF2 ， 橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2 ， 則（ ）
A.e22=
B.e22=
C.e22=
D.e22=

【題目】分別是雙曲線的左右焦點，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于兩點．若為等邊三角形，則的面積為（ ）

A. 8 B. C. D. 16

【題目】已知平面向量 、 滿足| |=| |=1， = ，若向量 滿足| ﹣ + |≤1，則| |的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

【題目】已知橢圓的離心率為，過其右焦點F且與x軸垂直的直線交橢圓C于P，Q兩點，橢圓C的右頂點為R，且滿足.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若斜率為k(其中)的直線l過點F，且與橢圓交于點A，B，弦AB的中點為M，直線OM與橢圓交于點C，D，求四邊形ACBD面積的取值范圍.

【題目】已知圓心在軸非負(fù)半軸上，半徑為2的圓C與直線相切.

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A，B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上，是否存在點M(m，n)，使得直線l的方程為mx+ny=1，且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】已知直線l與拋物線交于點A，B兩點，與x軸交于點M，直線OA，OB的斜率之積為.

(1)證明：直線AB過定點；

(2)以AB為直徑的圓P交x軸于E，F(xiàn)兩點，O為坐標(biāo)原點，求|OE||OF|的值.