【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，平面，點在線段上，平面.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的正切值.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= cos（2x+ ）+sin2x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）對任意x∈R，有g(shù)（x+ ）=g（x），且當x∈[0， ]時，g（x）= ﹣f（x），求g（x）在區(qū)間[﹣π，0]上的解析式．

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①若ab＞c2 ， 則C＜
②若a+b＞2c，則C＜
③若a3+b3=c3 ， 則C＜
④若（a+b）c≤2ab，則C＞
⑤若（a2+b2）c2≤2a2b2 ， 則C＞ ．

【題目】在平面直角坐標系中，點0（0，0），P（6，8），將向量 繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn) 后得向量 ，則點Q的坐標是（ ）
A.（﹣7 ，﹣ ）
B.（﹣7 ， ）
C.（﹣4 ，﹣2）
D.（﹣4 ，2）

【題目】甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（ ）

A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)
B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)
C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差
D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差

【題目】已知圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；

（Ⅱ）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且，求使取得最小值的點的坐標.

【題目】在如圖所示的四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=3a（a＞0），E為線段BS上的一個動點．

（1）證明：DE和SC不可能垂直；
（2）當點E為線段BS的三等分點（靠近B）時，求二面角S﹣CD﹣E的余弦值．

【題目】某公司對新招聘的員工張某進行綜合能力測試，共設(shè)置了A，B，C三個測試項目．假定張某通過項目A的概率為 ，通過項目B，C的概率均為a（0＜a＜1），且這三個測試項目能否通過相互獨立．
（1）用隨機變量X表示張某在測試中通過的項目個數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學期望E（X）（用a表示）；
（2）若張某通過一個項目的概率最大，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知圓：,（為坐標原點），直線:.拋物線:．

(Ⅰ）過直線上任意一點作圓的兩條切線，切點為.求四邊形的面積最小值；

(Ⅱ）若圓過點，且圓心在拋物線上，是圓在軸上截得的弦，試探究 運動時，弦長是否為定值？并說明理由；

(Ⅲ) 過點的直線分別與圓交于點兩點，若,問直線是否過定點？并說明理由．

【題目】在△中，已知，直線經(jīng)過點．

(Ⅰ)若直線:與線段交于點，且為△的外心，求△的外接圓的方程；

(Ⅱ)若直線方程為，且△的面積為，求點的坐標．