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【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)
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【題目】已知橢圓的離心率為, 傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)且與圓相切.
(1)求橢圓 的方程;
(2)若直線與圓相切于點(diǎn), 且交橢圓于兩點(diǎn),射線于橢圓交于點(diǎn),設(shè)的面積與的面積分別為.
①求的最大值; ②當(dāng)取得最大值時(shí),求的值.
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【題目】某市8所中學(xué)生參加比賽的得分用莖葉圖表示(如圖)其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是( )
A.91 5.5
B.91 5
C.92 5.5
D.92 5
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣ |+|2x+m|(m≠0).
(1)證明:f(x)≥2 ;
(2)若當(dāng)m=2時(shí),關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f(x)≥t2﹣ t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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【題目】(1)求與雙曲線有相同的焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn),過M做圓C切線,切點(diǎn)為A、B,求四邊形AMBC面積的最小值.
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【題目】(1)已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn),且與直線相切,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知圓,直線過點(diǎn)與圓相交于兩點(diǎn),若,求直線的方程.
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