【題目】設函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：設g（x）= ，則g（x）的導數(shù)為：g′（x）= ，
∵當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，
即當x＞0時，g′（x）恒小于0，
∴當x＞0時，函數(shù)g（x）= 為減函數(shù)，
又∵g（﹣x）= = = =g（x），
∴函數(shù)g（x）為定義域上的偶函數(shù)
又∵g（﹣1）= =0，
∴函數(shù)g（x）的圖象性質(zhì)類似如圖：
數(shù)形結(jié)合可得，不等式f（x）＞0xg（x）＞0
或 ，
0＜x＜1或x＜﹣1．
故選：A．

由已知當x＞0時總有xf′（x）﹣f（x）＜0成立，可判斷函數(shù)g（x）= 為減函數(shù)，由已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，可證明g（x）為（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，根據(jù)函數(shù)g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，模擬g（x）的圖象，而不等式f（x）＞0等價于xg（x）＞0，數(shù)形結(jié)合解不等式組即可．

練習冊系列答案
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(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

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（1）令 ，證明：對任意正整數(shù)n，|sin（bnθ）|≤bn|sinθ|
（2）證明數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知條件p：A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，條件q：B={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；
（2）若q是￢p的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知直線l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求滿足下列條件的a，b的值．

(1)l1⊥l2，且l1過點(1,1)；

(2)l1∥l2，且l2在第一象限內(nèi)與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2.

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【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，且，，.

（1）若，求的通項公式；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）21或.

【解析】試題分析：（1）設等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，由已知條件求出，再寫出通項公式；（2）由，求出的值，再求出的值，求出。

試題解析：設等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為有，即.

（1）∵，結(jié)合得，

∴.

（2）∵，解得或3，

當時，，此時；

當時，，此時.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，且， 交于，且點的坐標為.

（1）求的值；

（2）若為拋物線的焦點， 為拋物線上任一點，求的最小值.

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