【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點，若其歐拉線的方程為，則頂點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

【題目】當曲線與直線有兩個相異的交點時,實數(shù)的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

(1)問10是該數(shù)列的第幾項到第幾項？

(2)求第100項．

(3)求前100項的和．

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 ，求a．

(1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝2；

(2)|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一個不小于.

【題目】已知函數(shù) f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．（12分）
（1）討論 f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．

【題目】設(shè)A，B為曲線C：y= 上兩點，A與B的橫坐標之和為4．（12分）
（1）求直線AB的斜率；
（2）設(shè)M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AM⊥BM，求直線AB的方程．

【題目】設(shè)x≥1，y≥1，證明：x＋y＋≤＋xy.

經(jīng)計算得 = xi=9.97，s= = =0.212， ≈18.439， （xi﹣ ）（i﹣8.5）=﹣2.78，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1，2，…，16．
（1）求（xi ， i）（i=1，2，…，16）的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變�。ㄈ魘r|＜0.25，則可以認為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進行而系統(tǒng)地變大或變�。�．
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（ ﹣3s， +3s）之外的零件，就認為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查．
（�。�從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對當天的生產(chǎn)過程進行檢查？
（ⅱ）在（ ﹣3s， +3s）之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產(chǎn)線當天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標準差．（精確到0.01）
附：樣本（xi ， yi）（i=1，2，…，n）的相關(guān)系數(shù)r= ， ≈0.09．