【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=﹣1時(shí)，若f（x）＞0對(duì)任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，B，E，F(xiàn)分別是AA1 ， CC1的中點(diǎn)，且BE⊥B1F．
（1）求證：B1F⊥EC1；
（2）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分別為線段AD，PC的中點(diǎn).

(1)求證：AP∥平面BEF；

(2)求證：BE⊥平面PAC.

【題目】若存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足對(duì)一切恒成立，則稱為“可控?cái)?shù)列”.

(1) 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，試判斷數(shù)列是否為“可控?cái)?shù)列”？并說(shuō)明理由；

(2) 若是首項(xiàng)為5的“可控?cái)?shù)列”，且單調(diào)遞減，問是否存在常數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3) 若“可控?cái)?shù)列”的首項(xiàng)為2，，求不同取值的個(gè)數(shù)及最大值.(直接寫出結(jié)果)

（Ⅰ）求a，b，c的值及樣本中微信群個(gè)數(shù)超過12的概率；
（Ⅱ）若從這100位同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個(gè)數(shù)超過12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的頻率作為概率，若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記X表示抽到的是微信群個(gè)數(shù)超過12的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=2 ，sinB=2sinA．
（1）若C= ，求a，b的值；
（2）若cosC= ，求△ABC的面積．

【題目】設(shè)正數(shù)x，y滿足log x+log3y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1， ]
B.（1， ]
C.[ ，+∞）
D.[ ，+∞）

【題目】設(shè)常數(shù)，函數(shù).

(1) 若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2) 若為奇函數(shù)，且關(guān)于的不等式對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3) 當(dāng)時(shí)，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、、，且，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，它的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=2xe﹣x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（2+3ln2）的值為（ ）
A.48ln2
B.40ln2
C.32ln2
D.24ln2