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【題目】(題文)某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐,對歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值;
(2)從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為,求的分布列和期望.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求f(x)在[1,m](m>1)上的最小值;
(2)若關(guān)于x的不等式f2(x)﹣nf(x)>0有且只有三個整數(shù)解,求實(shí)數(shù)n的取值范圍.
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【題目】若關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知,y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.
(1) 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程 ;
(2) 估計(jì)使用年限為10年時,試求維修費(fèi)用約是多少?(精確到兩位小數(shù))
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【題目】(1)從6名同學(xué)中選4名同學(xué)組成一個代表隊(duì),參加4×400米接力比賽,問有多少種參賽方案?
(2)從6名同學(xué)中選4名同學(xué)參加場外啦啦隊(duì),問有多少種選法?
(3) 4名同學(xué)每人可從跳高、跳遠(yuǎn)、短跑三個項(xiàng)目中,任選一項(xiàng)參加比賽,問有多少種參賽方案?
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【題目】有4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒子內(nèi).
(1)共有幾種放法?
(2)恰有1個空盒,有幾種放法?
(3)恰有2個盒子不放球,有幾種放法?
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【題目】如圖,某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B以及CD的中點(diǎn)P處,已知AB=20km,CB=10km,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD內(nèi)(含邊界),且與A,B等距離的一點(diǎn)O處建造一個污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP,設(shè)排污管道的總長為km.
(I)設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
(II)確定污水處理廠的位置,使三條排污管道的總長度最短,并求出最短值.
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【題目】已知的展開式中的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的系數(shù)相等.
(1)求的值;
(2)求展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和;
(3)求展開式中所有的有理項(xiàng).
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【題目】已知向量 =(2cosx,t)(t∈R), =(sinx﹣cosx,1),函數(shù)y=f(x)= ,將y=f(x)的圖象向左平移 個單位長度后得到y(tǒng)=g(x)的圖象且y=g(x)在區(qū)間[0, ]內(nèi)的最大值為 .
(1)求t的值及y=f(x)的最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若 g( ﹣ )=﹣1,a=2,求BC邊上的高的最大值.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c且面積為S,滿足S= bccosA
(1)求cosA的值;
(2)若a+c=10,C=2A,求b的值.
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【題目】現(xiàn)有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進(jìn)行著色,要求有公共邊界的兩部分不能用同一種顏色,則不同的著色方法共有( 。
A. 144種 B. 72種 C. 64種 D. 84種
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