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【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.
(1)當(dāng)m=-1時,求A∪B;
(2)若AB,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若A∩B=,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,當(dāng)x<0時,f(x)>1,且對任意的實數(shù)x、y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)恒成立.若數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=,則a2 017的值為( )
A. 4 033 B. 3 029 C. 2 249 D. 2 209
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【題目】下列說法中,正確的是 ( )
A.當(dāng)x>0且x≠1時,
B.當(dāng)x>0時,
C.當(dāng)x≥2時,的最小值為2
D.當(dāng)0<x≤2時,無最大值
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面, , , , 為中點.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在點,使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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【題目】某科技創(chuàng)新公司在第一年年初購買了一臺價值昂貴的設(shè)備,該設(shè)備的第1年的維護(hù)費支出為20萬元,從第2年到第6年,每年的維修費增加4萬元,從第7年開始,每年維修費為上一年的125%.
(1)求第n年該設(shè)備的維修費的表達(dá)式;
(2)設(shè),若萬元,則該設(shè)備繼續(xù)使用,否則須在第n年對設(shè)備更新,求在第幾年必須對該設(shè)備進(jìn)行更新?
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【題目】(本小題共14分)
如圖,在四棱錐中, 平面,底面是菱形, .
(Ⅰ)求證: 平面
(Ⅱ)若求與所成角的余弦值;
(Ⅲ)當(dāng)平面與平面垂直時,求的長.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(2)當(dāng)時,試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對任意,存在,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】(題文)在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的長軸長,短軸長.
(1)求橢圓的方程;
(2)記橢圓的左右頂點,分別過作軸的垂線交直線于點,為 橢圓上位于軸上方的動點,直線,分別交直線于點,.
(i)當(dāng)直線的斜率為2時,求的面積;
(ii)求的最小值.
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【題目】若關(guān)于x的不等式的解集為 , 且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為 ( )
A.
B.
C.
D.
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