【題目】如圖，拋物線C：y2=2px的焦點為F，拋物線上一定點Q（1，2）．

（1）求拋物線C的方程及準線l的方程；
（2）過焦點F的直線（不經(jīng)過Q點）與拋物線交于A，B兩點，與準線l交于點M，記QA，QB，QM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， 問是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，說明理由．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈[m，n]時，f（x）的取值范圍為[2m，2n]，試求實數(shù)m，n的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）是否存在實數(shù)，使不等式對一切實數(shù)恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

老師告訴甲、乙、丙：“你們分別猜對5次、5次、6次”，由此請你猜測該老師參加的體育項目編號依次為________

①x=是y=sin（2x+）的一條對稱軸；

②y=esin2x是以π為周期在（0，）上的增函數(shù)；

③函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到．

④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的兩根，則x1x2=1；

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且.

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時，不等式有解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，求的最大值．

【題目】為了對2016年某校中考成績進行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分數(shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數(shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95． 參考公式：相關(guān)系數(shù) ，
回歸直線方程是： ，其中 ，
參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．
（1）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率；
（2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分數(shù)事實上對應(yīng)如下表：

①用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；
②求y與x、z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分時，估計其物理、化學(xué)兩科的得分．

【題目】如圖所示的幾何體中，ABC﹣A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=2CD，∠ADC=60°．
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值為 ，求三棱錐C1﹣A1CD的體積．

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求這種商品的日銷售金額的解析式；

(2)求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

【題目】觀察下列三角形數(shù)表：
假設(shè)第n行的第二個數(shù)為 ，
（1）歸納出an+1與an的關(guān)系式，并求出an的通項公式；
（2）設(shè)anbn=1（n≥2），求證：b2+b3+…+bn＜2．