【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S= c，則ab的最小值為 ．

【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)�圓O的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
①對(duì)于任意一個(gè)圓O，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)”；
②函數(shù) 可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③正弦函數(shù)y=sinx可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形．
其中正確的命題是（ ）

A.①③
B.①③④
C.②③
D.①④

【題目】已知F2、F1是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x﹣ ）=f（x+ ）恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A.|x﹣2|
B.|x+4|
C.3﹣|x+1|
D.2+|x+1|

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

(1)求f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

【題目】已知數(shù)列滿足，.

（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；

（Ⅱ）證明：數(shù)列中的任意三項(xiàng)不為等差數(shù)列；

（Ⅲ）證明：.

【題目】某商品要了解年廣告費(fèi)（單位：萬元）對(duì)年利潤（單位：萬元）的影響，對(duì)近4年的年廣告費(fèi)和年利潤數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：

（Ⅰ）用廣告費(fèi)作解釋變量，年利潤作預(yù)報(bào)變量，建立關(guān)于的回歸直線方程；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)果預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)的年利潤.

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.