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【題目】我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作有10部算書,被稱為“算經(jīng)十書”.某校數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)古代著名的數(shù)學(xué)著作產(chǎn)生濃厚的興趣.一天,他們根據(jù)最近對(duì)這十部書的閱讀本數(shù)情況說了這些話,甲:“乙比丁少”;乙:“甲比丙多”;丙:“我比丁多”; 丁:“丙比乙多”,他們說的這些話中,只有一個(gè)人說的是真實(shí)的,而這個(gè)人正是他們四個(gè)人中讀書本數(shù)最少的一個(gè)(他們四個(gè)人對(duì)這十部書閱讀本數(shù)各不相同).甲、乙、丙、丁按各人讀書本數(shù)由少到多的排列是( )
A. 乙甲丙丁 B. 甲丁乙丙 C. 丙甲丁乙 D. 甲丙乙丁
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【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的六個(gè)命題:
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn);
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),兩個(gè)變量正相關(guān);
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)就越接近于1;
⑤殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬,則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高;
⑥甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.88和0.80,則模型乙的擬合效果更好.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】某城市出租車起步價(jià)為10元,最長(zhǎng)可租乘3km(含3km),以后每1km為1.6元(不足1km,按1km計(jì)費(fèi)),若出租車行駛在不需等待的公路上,則出租車的費(fèi)用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將所得圖象的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,得到的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,求的最小值.
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【題目】已知兩條直線l1:y=m和l2:y= (m>0),l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A,B,l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C,D.記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a,b,當(dāng)m變化時(shí), 的最小值為( )
A.16
B.8
C.8
D.4
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【題目】(1)為何值時(shí),.①有且僅有一個(gè)零點(diǎn);②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大;
(2)若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi , yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為 =0.85x﹣85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心( , )
C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg
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【題目】下列推理過程不是演繹推理的是( )
①一切奇數(shù)都不能被2整除,2019是奇數(shù),2019不能被2整除;
②由“正方形面積為邊長(zhǎng)的平方”得到結(jié)論:正方體的體積為棱長(zhǎng)的立方;
③在數(shù)列中,,由此歸納出的通項(xiàng)公式;
④由“三角形內(nèi)角和為”得到結(jié)論:直角三角形內(nèi)角和為.
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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【題目】設(shè)集合Pn={1,2,…,n},n∈N* . 記f(n)為同時(shí)滿足下列條件的集合A的個(gè)數(shù):
①APn;②若x∈A,則2xA;③若x∈ A,則2x A.
(1)求f(4);
(2)求f(n)的解析式(用n表示).
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