【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將所得圖象的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,得到的函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,求的最小值.

【答案】(1)最小正周期為,單調(diào)遞減區(qū)間為 (2)

【解析】

1)利用周期公式即可求得函數(shù)的最小正周期,利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)律及余弦函數(shù)的單調(diào)性列不等式:,解不等式即可求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

2)利用三角函數(shù)圖像變換,寫(xiě)出變換后的三角函數(shù)解析式為:,即可求得其對(duì)稱軸方程為:,利用函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱即可列方程:,解得:,再利用即可求得的最小值,問(wèn)題得解。

1)由題可得:,

令:,整理得:

解得:

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為:.

2

令:,,所以

所以的對(duì)稱軸為:

又函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,所以

解得:,由可知:

的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)xOy中,圓C1:x2+y2=4,圓C2:(x﹣2)2+y2=4.
(1)在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫(xiě)出圓C1 , C2的極坐標(biāo)方程,并求出圓C1 , C2的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);
(2)求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.

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1)根據(jù)提供的圖象,寫(xiě)出該股票每股的交易價(jià)格與時(shí)間所滿足的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時(shí)間的一次函數(shù)關(guān)系式;

3)在(1)(2)的結(jié)論下,若該股票的日交易額為(萬(wàn)元),寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天中第幾天的交易額最大,最大是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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【題目】設(shè)集合Pn={1,2,…,n},n∈N* . 記f(n)為同時(shí)滿足下列條件的集合A的個(gè)數(shù):
①APn;②若x∈A,則2xA;③若x∈ A,則2x A.
(1)求f(4);
(2)求f(n)的解析式(用n表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中不正確的是( )

A. 平面平面,一條直線平行于平面,則一定平行于平面

B. 平面平面,則內(nèi)的任意一條直線都平行于平面

C. 一個(gè)三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個(gè)平面,那么該三角形所在的平面與這個(gè)平面平行

D. 分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或異面直線

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(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)求三棱錐的體積

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