【題目】已知函數（其中 ，為自然對數的底數）．

（Ⅰ）若函數無極值，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，證明：．

【題目】設有直線和平面，則下列四個命題中，正確的是（ ）

A. 若m∥α，n∥α，則m∥nB. 若mα，nα，m∥β，l∥β，則α∥β

C. 若α⊥β，mα，則m⊥βD. 若α⊥β，m⊥β，mα，則m∥α

【題目】已知函數的值域為A，.

(1)當的為偶函數時，求的值；

(2) 當時, 在A上是單調遞增函數，求的取值范圍；

(3)當時，（其中)，若，且函數的圖象關于點對稱，在處取 得最小值，試探討應該滿足的條件.

【題目】設f（x）=4cos（ωx﹣ ）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）求函數y=f（x）的值域
（2）若f（x）在區(qū)間 上為增函數，求ω的最大值．

【題目】甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球．約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束．設甲每次投籃投中的概率為 ，乙每次投籃投中的概率為 ，且各次投籃互不影響．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）求投籃結束時甲的投籃次數ξ的分布列與期望．

（Ⅰ）請利用所給數據求違章人數與月份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）預測該路口7月份不“禮讓斑馬線”違章駕駛員的人數；

（Ⅲ）交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調查“駕駛員不禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系，得到如下列聯表：

能否據此判斷有97.5%的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關？

【題目】設f（x）=alnx+ + x+1，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的極值．

(1)求y關于x的函數；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

【題目】已知函數f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.

(1)求a，b的值；

(2)求函數y＝f(x)的單調性．

【題目】2016年9月15日，天宮二號實驗室發(fā)射成功．借天宮二號東風，某廠推出品牌為“玉兔”的新產品．生產“玉兔”的固定成本為20000元，每生產一件“玉兔”需要增加投入100元．根據初步測算，總收益（單位：元）滿足分段函數，其中，是“玉兔”的月產量（單位：件），總收益＝總成本＋利潤．

（I）試將利潤元表示為月產量的函數；

（II）當月產量為多少件時利潤最大？最大利潤是多少？