【題目】如圖，三棱柱中，，分別為棱和的中點.

(1)求證:平面;

(2)若平面平面，且，求證:平面平面.

【題目】如圖，,是經(jīng)過小城的東西方向與南北方向的兩條公路，小城位于小城的東北方向，直線距離.現(xiàn)規(guī)劃經(jīng)過小城修建公路(,分別在與上)，與,圍成三角形區(qū)域.

(1)設(shè)，,求三角形區(qū)域周長的函數(shù)解析式;

(2)現(xiàn)計劃開發(fā)周長最短的三角形區(qū)域，求該開發(fā)區(qū)域的面積.

【題目】如圖，點,,,分別為橢圓: 的左、右頂點，下頂點和右焦點，直線過點，與橢圓交于點，已知當(dāng)直線軸時，.

(1)求橢圓的離心率;

(2)若當(dāng)點與重合時，點到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為上.

①求橢圓的方程;

②求面積的最大值.

【題目】設(shè),函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), 是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)當(dāng)時,求導(dǎo)函數(shù)的最小值;

(2)若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的最大值;

(3)若函數(shù)存在極大值與極小值，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2cos ，數(shù)列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前100項之和S100= ．

【題目】雙曲線E： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， P是E坐支上一點，且|PF1|=|F1F2|，直線PF2與圓x2+y2=a2相切，則E的離心率為 ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

【題目】是定義在R上的函數(shù)，對∈R都有，且當(dāng)＞0時，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

（I）將這20位女生的時間數(shù)據(jù)分成8組，分組區(qū)間分別為，，…，，，完成頻率分布直方圖；

（II）以（I）中的頻率作為概率，求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率；（III）以（I）中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數(shù)，已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人.請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會累計時間與性別有關(guān)”.

附：（）.

【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.32π
B.
C.
D. π