【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

【題目】如果數(shù)列，，，（，且），滿足：①，；

②，那么稱數(shù)列為“”數(shù)列．

（）已知數(shù)列，，，；數(shù)列，，，，．試判斷數(shù)列，是否為“”數(shù)列．

（）是否存在一個等差數(shù)列是“”數(shù)列？請證明你的結(jié)論．

（）如果數(shù)列是“”數(shù)列，求證：數(shù)列中必定存在若干項之和為．

【題目】設(shè)數(shù)列的通項公式為（， ），數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)．

（）當時，求在區(qū)間上的取值范圍．

（）當時，，求的值．

【題目】在數(shù)列中，已知，且對于任意正整數(shù)n都有．

（1）令，求數(shù)列的通項公式；

（2）求的通項公式；

（3）設(shè)是一個正數(shù)，無論為何值，都有一個正整數(shù)使成立．

【題目】已知函數(shù)，其中實數(shù)．

（Ⅰ）判斷是否為函數(shù)的極值點，并說明理由；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，已知點P在圓柱OO1的底面⊙O上，分別為⊙O、⊙O1的直徑，且平面．

（1）求證：；

（2）若圓柱的體積，

①求三棱錐A1﹣APB的體積．

②在線段AP上是否存在一點M，使異面直線OM與所成角的余弦值為？若存在，請指出M的位置，并證明；若不存在，請說明理由．

【題目】若關(guān)于x的不等式xex﹣2ax+a＜0的非空解集中無整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ，e]
D.[ ，e]