【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長，個(gè)人購買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚．車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限（單位：年）與所支出的總費(fèi)用（單位：萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：

若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系．

線性回歸方程系數(shù)公式：，.

（1）試求線性回歸方程的回歸系數(shù)，；

（2）當(dāng)使用年限為10年時(shí)，估計(jì)車的使用總費(fèi)用．

【題目】已知定點(diǎn)，圓C： ，

（1）過點(diǎn)向圓C引切線l，求切線l的方程；

（2）過點(diǎn)A作直線 交圓C于P,Q，且，求直線的斜率k；

（3）定點(diǎn)M,N在直線 上，對于圓C上任意一點(diǎn)R都滿足，試求M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓的離心率為，過點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知點(diǎn)P(2,1)，直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分.

①求直線的斜率；②若，求直線的方程.

【題目】（文科學(xué)生做）已知數(shù)列滿足.

（1）求，，的值，猜想并證明的單調(diào)性；

（2）請用反證法證明數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列．

【題目】假設(shè)某士兵遠(yuǎn)程射擊一個(gè)易爆目標(biāo)，射擊一次擊中目標(biāo)的概率為，三次射中目標(biāo)或連續(xù)兩次射中目標(biāo)，該目標(biāo)爆炸，停止射擊，否則就一直獨(dú)立地射擊至子彈用完．現(xiàn)有5發(fā)子彈，設(shè)耗用子彈數(shù)為隨機(jī)變量X．

（1）若該士兵射擊兩次，求至少射中一次目標(biāo)的概率；

（2）求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望E(X)．

【題目】如圖，在正四棱柱中，，，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

（1）若，求異面直線與所成角的大��；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值；

（3）若二面角的大小為，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)0＜x＜e時(shí)，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點(diǎn)分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn).

(1) 求過三點(diǎn)的圓的方程，并指出圓心坐標(biāo)與圓的半徑；

(2)求過點(diǎn)與條件 (1) 的圓相切的直線方程.

（Ⅰ）求此活動中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù)；

（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運(yùn)之星中任選兩人接受電視臺記者的采訪，求這兩人均來自乙公園的概率；

（Ⅲ）電視臺記者對乙公園的簽名人進(jìn)行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：人）：

據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關(guān).

附臨界值表及公式： ，其中