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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理:“冪勢既同,則積不容異”.其中“冪”是截面積,“勢”是幾何體的高.原理的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被任一平行于這兩個平行平面的平面所截,若所截的兩個截面的面積恒相等,則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)平面內(nèi),若函數(shù)的圖象與軸圍成一個封閉區(qū)域,將區(qū)域沿軸的正方向上移4個單位,得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二,其底面積與區(qū)域面積相等,則此圓柱的體積為( )
A. B. C. 2D.
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【題目】已知數(shù)列{an}的通項為an=log(n+1)(n+2)(n∈N*),我們把使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”,則在(0,2015]內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為( 。
A.1024
B.2012
C.2026
D.2036
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【題目】近期,濟南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù), 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:
根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點圖.
(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi), 與(均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測活動推出第天使用掃碼支付的 人次;
(3)推廣期結(jié)束后,車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計,結(jié)果如下
車隊為緩解周邊居民出行壓力,以萬元的單價購進了一批新車,根據(jù)以往的經(jīng)驗可知,每輛車每個月的運營成本約為萬元.已知該線路公交車票價為元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠.預(yù)計該車隊每輛車每個月有萬人次乘車,根據(jù)給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)這批車需要年才能開始盈利,求的值.
參考數(shù)據(jù):
其中其中
參考公式:
對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: .
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【題目】某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜歡打籃球是否有關(guān),對50名高中學(xué)生進行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
已知在這50人中隨機抽取1人,抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為
(Ⅰ)請將上述列聯(lián)表補充完整;
(Ⅱ)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)?
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【題目】在下列向量組中,可以把向量=(3,2)表示出來的是( )
A. =(0,0),=(1,2)B. =(-1,2),=(5,-2)
C. =(3,5),=(6,10)D. =(2,-3),=(-2,3)
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【題目】已知a>0,b>0,函數(shù)f(x)=x2+(ab﹣a﹣4b)x+ab是偶函數(shù),則f(x)的圖象與y軸交點縱坐標(biāo)的最小值為( )
A.16
B.8
C.4
D.2
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【題目】2018年10月19日,由中國工信部、江西省政府聯(lián)合主辦的世界VR(虛擬現(xiàn)實)產(chǎn)業(yè)大會在南昌開幕,南昌在紅谷灘新區(qū)建立VR特色小鎮(zhèn)項目.現(xiàn)某廠商抓住商機在去年用450萬元購進一批VR設(shè)備,經(jīng)調(diào)試后今年投入使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用22萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元,該設(shè)備使用后,每年的總收入為180萬元,設(shè)使用x年后設(shè)備的盈利額為y萬元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)使用若干年后,當(dāng)年平均盈利額達到最大值時,求該廠商的盈利額.
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【題目】下列說法中:
①若,滿足,則的最大值為4;
②若,則函數(shù)的最小值為3;
③若,滿足,則的最大值為;
④若,滿足,則的最小值為2;
⑤函數(shù)的最小值為9.
正確的有________.(把你認(rèn)為正確的序號全部寫上)
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