【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)平面內(nèi)，若函數(shù)的圖象與軸圍成一個封閉區(qū)域，將區(qū)域沿軸的正方向上移4個單位，得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域面積相等，則此圓柱的體積為（ ）

A. B. C. 2D.

【答案】B

【解析】

求出函數(shù)的圖象與軸圍成封閉區(qū)域的面積，再計算幾何體的體積即可．

由題意，函數(shù)的圖象

與軸圍成一個封閉區(qū)域的面積為：

；

又幾何體的高為，

所求幾何體的體積為，

即此圓柱的體積為．

故選：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓： （）上，設(shè)， ， 分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點， （）為橢圓上兩點，且滿足，求證： 的面積為定值，并求出該定值.

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【題目】某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入臺，且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為，若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．

（1）求的值；

（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現(xiàn)險情，此時在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機A接到漁船的求救信號，海事巡邏飛機迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點施救．若海事巡邏飛機測得漁船B的俯角為68.20°，測得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上．

（Ⅰ）計算漁政船C與漁港O的距離；

（Ⅱ）若漁政船以每小時25海里的速度直線行駛，能否在3小時內(nèi)趕到出事地點？

（參考數(shù)據(jù)：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x2+（ab﹣a﹣4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點縱坐標(biāo)的最小值為（　　）
A.16
B.8
C.4
D.2

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【題目】某中學(xué)教職工春季競走比賽在校田徑場隆重舉行，為了解高三年級男、女兩組教師的比賽用時情況，體育組教師從兩組教師的比賽成績中，分別各抽取9名教師的成績（單位：分鐘），制作成下面的莖葉圖，但是女子組的數(shù)據(jù)中有一個數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示，規(guī)定：比賽用時不超過19分鐘時，成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）若男、女兩組比賽用時的平均值相同，求a的值；
（2）求女子組的平均用時高于男子組平均用時的概率；

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【題目】某中學(xué)共有5000人，其中男生3500人，女生1500人，為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的情況以及該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間是否與性別有關(guān)，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從中收集300位學(xué)生每周平均體育鍛煉時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時），其頻率分布直方圖如下：

附：，其中.

已知在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育鍛煉時間超過4小時，根據(jù)獨立性檢驗原理，我們（ ）

A. 沒有理由認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”

B. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”

C. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別無關(guān)”

D. 有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時間與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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【題目】把函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向右平移個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ， 則所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A.y=sin（4x+π）
B.y=sin（4x+）
C.y=sin4x
D.y=sinx

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