【題目】已知二次函數(shù)對稱軸方程為，在上的奇函數(shù)滿足：當時，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）判斷方程的根的個數(shù)，并說明理由.

【題目】已知函數(shù)．

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．

【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)與霧霾天數(shù)進行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖，并說明其相關(guān)關(guān)系；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

(相關(guān)公式：, )

【題目】一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M，N分別是AF，BC的中點）．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A﹣CDEF的體積．

【題目】在某大學自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人．
（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分，求該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分；
（Ⅲ）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為A．在至少一科成績?yōu)锳的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為A的概率．

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C(x)＝200x＋x3(元)，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤是多少？

【題目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1）（x∈R）．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC 中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ， =3，求邊長b和c的值（b＞c）．

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，當時，，則的解集為（ ）

A. B. C. D.

【題目】函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調(diào)性;

（Ⅱ）若有三個零點,求的取值范圍.

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率e= ，并且經(jīng)過定點P（ ， ）． （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）問是否存在直線y=﹣x+m，使直線與橢圓交于A、B兩點，滿足 = ，若存在求m值，若不存在說明理由．