【題目】選修4﹣5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x﹣5|．
（1）證明：﹣3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2﹣8x+15的解集．

【題目】如圖，在多面體中，底面為正方形，四邊形是矩形，平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若過直線的一個(gè)平面與線段和分別相交于點(diǎn)和 (點(diǎn)與點(diǎn)均不重合），求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意R，均有．

（1）求證：；

（2）求證：對(duì)任意R，恒有；

（3）求證：是R上的增函數(shù)；

（4）若，求的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)滿足

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）若b=1，且函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點(diǎn) (與點(diǎn)不重合），使得四點(diǎn)共面? (結(jié)論不要求證明）

【題目】海安市江淮文化園是以江淮歷史文化為底蘊(yùn)的人文景觀，整個(gè)園區(qū)由白龍故里、先賢景區(qū)、鳳山書院、中國名人藝術(shù)館群四大景區(qū)組成．據(jù)估計(jì)，其中鳳山書院景區(qū)每天的水電、人工等固定成本為1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，鳳山書院景區(qū)門票單價(jià)x（元）（x∈N*）與日門票銷售量（張）的關(guān)系如下表，并保證鳳山書院景區(qū)每天盈利．

（1）在坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出的值，并解釋其實(shí)際意義；

（3）請(qǐng)寫出鳳山書院景區(qū)的日利潤(rùn)的表達(dá)式，并回答該景區(qū)怎樣定價(jià)才能獲最大日利潤(rùn)？

①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域是；

④若函數(shù)在上有最小值－4，（，為非零常數(shù)），則函數(shù)在上有最大值6．

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列， 是方程的根.

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.