【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且cos2B﹣cos2A=2sinC（sinA﹣sinC）．
（1）求角B的大小；
（2）若 ，求2a+c的取值范圍．

現(xiàn)對某城市30天的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，獲得30個API數(shù)據(jù)（每個數(shù)據(jù)均不同），統(tǒng)計繪得頻率分布直方圖如圖.

（1）請由頻率分布直方圖來估計這30天API 的平均值；

（2）若從獲得的“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染” 的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取個數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)查，求“空氣質(zhì)量優(yōu)”和“空氣質(zhì)量中重度污染”數(shù)據(jù)恰均被選中的概率；

（3）假如企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API （記為）的關(guān)系式為，

若將頻率視為概率，在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，試估計這天的經(jīng)濟(jì)損失S不超過600元的概率．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面 平面， 為中點， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.

（1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機(jī)抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；

（2）設(shè)該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價格保持不變．試根據(jù)樣本估計總體的思想，分析此方案是否符合國家“�；�本”政策．

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額 (單位：萬元）具有較強(qiáng)的相關(guān)性，且兩者之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的線性回歸方程，當(dāng)廣告費支出為10萬元時，預(yù)測銷售額是多少？

參考數(shù)據(jù)： ，，。

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

【題目】設(shè)橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中 為原點， 為橢圓的離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率.

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，an+1bn=bn+1an+bn ， 且 （n∈N*），則數(shù)列{an}的前2n項和S2n取最大值時，n= ．

【題目】已知直線l：

1證明直線l經(jīng)過定點并求此點的坐標(biāo)；

2若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

3若直線l交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標(biāo)原點，設(shè)的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．

【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家和3個歐洲國家中選擇2個國家去旅游.

（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率；

（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括但不包括的概率.