【題目】如圖，定義在［－1,+∞)上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成．

(1)求的值及的解析式；

(2)若f（x）=，求實(shí)數(shù)x的值．

【題目】已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．記．給出下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無(wú)最大值． 其中正確的是________．

【題目】已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有 成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式 恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求A∩(CRB)（為全集）．

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為， 的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，若，求直線的斜率.

【題目】如圖，在各棱長(zhǎng)均為4的直四棱柱中，底面為菱形， ， 為棱上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形，且底面與側(cè)面垂直， ， 分別為線段的中點(diǎn)， ， ， ，且.

（1）證明： 平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為（ ）

A.5
B.6
C.7
D.8

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8．

（1）求橢圓的方程；

（2）若經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，試判斷是否為定值？若為定值，試求出該定值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】若學(xué)生一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的概率為（每天是相互獨(dú)立沒有影響的），一周內(nèi)至少有四天每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過(guò)兩個(gè)小時(shí)，就說(shuō)該生本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是投入的.

（Ⅰ）①設(shè)學(xué)生本周一天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的天數(shù)為求的分布列與數(shù)學(xué)期望

②求學(xué)生本周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的概率.

（Ⅱ）為了研究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)周練成績(jī)的關(guān)系，隨機(jī)在年級(jí)中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)能否有的把握認(rèn)為“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的投入程度和本周數(shù)學(xué)成績(jī)兩事件有關(guān)”？

附：