Question

【題目】如圖，定義在［－1,+∞)上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成．

(1)求的值及的解析式；

(2)若f（x）=，求實(shí)數(shù)x的值．

Answer 1

【答案】(1) f(f(4))=1, (2)

【解析】

（1）運(yùn)用待定系數(shù)法設(shè)出解析式，再把已知點(diǎn)代入求解即可；

（2）分段求解，符合題意的保留，不符合題意的舍去．

（1）根據(jù)圖象可知f（4）=0，∴f（f（4））=f（0）=1，

設(shè)y=kx+b

因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（﹣1，0）代入可得：b=1，k=1

即y=x+1

當(dāng)x≥0時(shí)，y=ax2+bx+c，

因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)（0，0）（4，0）（2，﹣1）代入可得：

y=x2﹣x

所以；y=

（2）f（x）=，

當(dāng)x+1=時(shí)，x=﹣，符合題意；

當(dāng)﹣x=時(shí)，即x=2，x=2（舍去）

故x=﹣，x=2