【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，上、下頂點分別是 ，點 是 的中點，若 ，且 .
（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過 的直線 與橢圓 交于不同的兩點 ，求 的面積的最大值.

【題目】已知定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，且，則等于（ ）

A. B. C. 或 D.

A. B. C. D.

【題目】已知

（1）設(shè),，若函數(shù)存在零點，求a的取值范圍；

（2）若是偶函數(shù)，求的值；

（3）在（2）條件下，設(shè)，若函數(shù)與的圖象只有一個公共點，求實數(shù)b的取值范圍.

【題目】如圖，設(shè)橢圓的中心為原點，長軸在軸上，上頂點為，左，右焦點分別為，線段的中點分別為，且 是面積為4的直角三角形.

（1）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過做直線交橢圓于兩點，使，求直線的方程.

【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準(zhǔn)備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進行年齡調(diào)查，隨機抽取了一天 名讀書者進行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問：

（1）估計在40名讀書者中年齡分布在 的人數(shù)；
（2）求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
（3）若從年齡在 的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在 的人數(shù) 的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，在四棱錐 中， ， ， 是 的中點， 是棱 上的點， ， ， ， .

（1）求證：平面 底面 ；
（2）設(shè) ，若二面角 的平面角的大小為 ，試確定 的值.

（1）把y表示為x的函數(shù)；

（2）當(dāng)銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數(shù)；

（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）

【題目】已知函數(shù)在和處取得極值.

（1）求f（x）的表達式和極值．

（2）若f（x）在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍．

【題目】函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 是偶函數(shù) B. 的值域是

C. 方程的解只有 D. 方程的解只有