若將當(dāng)日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”，已知“網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為.

（1）確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當(dāng)日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個(gè)不低于2千元，則該網(wǎng)店當(dāng)日評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當(dāng)日能否被評為“皇冠店”.

【題目】已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn).

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)， ，且滿足，證明直線過軸上一定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】已知命題：若關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根，則；命題：若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則.

(1)寫出命題的否命題，并判斷命題的真假；

(2)判斷命題“且”的真假，并說明理由.

(1)從甲袋中任取兩球，求取出的兩球顏色不相同的概率；

(2)從甲，乙兩袋中各取一球，求取出的兩球顏色相同的概率.

【題目】已知函數(shù),其中為正實(shí)數(shù)．

(1)若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證： ．

【題目】某禮品店要制作一批長方體包裝盒，材料是邊長為的正方形紙板．如圖所示，先在其中相鄰兩個(gè)角處各切去一個(gè)邊長是的正方形，然后在余下兩個(gè)角處各切去一個(gè)長、寬分別為、的矩形，再將剩余部分沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)有蓋的長方體包裝盒．

(1)求包裝盒的容積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)為多少時(shí)，包裝盒的容積最大？最大容積是多少？

【題目】如圖，已知圓： ，點(diǎn).

（1）求經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn)， 為線段的中點(diǎn)，求線段長度的取值范圍.

【題目】某市電力公司為了制定節(jié)電方案，需要了解居民用電情況，通過隨機(jī)抽樣，電力公司獲得了戶居民的月平均用電量，分為六組制出頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）.

（1）求， 的值；

（2）為了解用電量較大的用戶用電情況，在第、兩組用分層抽樣的方法選取戶.

①求第、兩組各取多少戶？

②若再從這戶中隨機(jī)選出戶進(jìn)行入戶了解用電情況，求這戶中至少有一戶月平均用電量在范圍內(nèi)的概率.

【題目】設(shè)橢圓的離心率為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)， 且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由.

【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用.據(jù)市場分析，每輛單車的營運(yùn)累計(jì)收入 (單位：元）與營運(yùn)天數(shù)滿足.

（1）要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于800元，求營運(yùn)天數(shù)的取值范圍；

（2）每輛單車營運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營運(yùn)收入最大？