【題目】已知數(shù)列中，．

(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，若對(duì)任意，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A.
B.i>1005
C.
D.i>1006

【題目】已知函數(shù) （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
（1）記函數(shù) ，且 的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) （ ）
（1）若曲線 在點(diǎn) 處的切線經(jīng)過點(diǎn) ，求 的值；
（2）若 在 內(nèi)存在極值，求 的取值范圍；
（3）當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求 的取值范圍.

【題目】已知向量 ， ， .
（1）若 ，且 ，求 的值；
（2）將函數(shù) 的圖像向右平移 個(gè)單位長度得到函數(shù) 的圖像，若函數(shù) 在 上有零點(diǎn)，求 的取值范圍.

【題目】（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.

（1）求b，c的值；

（2）求cos（B－）的值.

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線 : ,點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ,直線 的極坐標(biāo)方程為 ,且點(diǎn) 在直線 上.
（1）求曲線 的極坐標(biāo)方程和直線 的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè) 向左平移 個(gè)單位長度后得到 , 到 的交點(diǎn)為 , ,求 的長.

【題目】已知函數(shù)fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求證： + +…+ ＜ ．

【題目】已知數(shù)列 滿足 ， ，則 最小值為 ．

【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個(gè)數(shù)。
（1）寫出f（6）的值；
（2）當(dāng)n≥6時(shí)，寫出f(n)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.