【題目】已知向量 ， ， .
（1）若 ，且 ，求 的值；
（2）將函數(shù) 的圖像向右平移 個單位長度得到函數(shù) 的圖像，若函數(shù) 在 上有零點，求 的取值范圍.

【答案】
（1）解：因為 ， ，

所以 .


（2）解：因為

，所以 .

因為 ，所以 ，所以 .

令 ，所以 的取值范圍為 .


【解析】（1）考察了正切的誘導公式，向量共線的坐標運算，二倍角公式及同角三角函數(shù)中“1”的妙用
（2）考察了向量數(shù)量積的坐標運算，輔助角公式，平移變換，正弦函數(shù)的單調(diào)性，及函數(shù)的零點。屬中檔題
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二倍角的正弦公式的相關知識，掌握二倍角的正弦公式：，以及對函數(shù)的零點的理解，了解函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)，其中，記函數(shù)的定義域為.

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)的最大值為，求的值；

（3）若對于內(nèi)的任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為,且滿足+n=2(n∈)

(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

(2)數(shù)列滿足(n∈),其前n項和為,試求滿足+>2018的最小正整數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱的底面是正三角形，側面為菱形，且，平面平面，分別是的中點.

（I）求證：∥平面；

（II）求證：；

（III）求BA1與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數(shù)。
（1）寫出f（6）的值；
（2）當n≥6時，寫出f(n)的表達式，并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)先后拋兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為 ，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為 ，則事件“ ”的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和遞減區(qū)間；

（2）當時，求的最大值和最小值，以及取得最值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求求值：
（1）用輾轉相除法求123和48的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術求80和36的最大公約數(shù)．
（3）把89化為二進制數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1= ，an+1= （n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 試比較an與8Sn的大小．

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