（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切.

(1)求圓的方程。

(2)在圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且△的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1=1，nSn+1﹣（n+1）Sn= ，n∈N*
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

【題目】已知函數(shù)，若

（1）求的值，并寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期（不需證明）；

（2）是否存在正整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】根據(jù)平面向量基本定理，若為一組基底，同一平面的向量可以被唯一確定地表示為 = ，則向量與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，稱(chēng)為向量的基底下的坐標(biāo)；特別地，若分別為軸正方向的單位向量，則稱(chēng)為向量的直角坐標(biāo).

（I）據(jù)此證明向量加法的直角坐標(biāo)公式：若，則；

（II）如圖，直角中， ， 點(diǎn)在上，且，求向量在基底下的坐標(biāo).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q為曲線 C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

【題目】過(guò)橢圓 =1的右焦點(diǎn)F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且 共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當(dāng)三角形AOB的面積S△AOB= 時(shí)，求橢圓的方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（x﹣1）ex ．
（1）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，求f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)﹣ ＜a＜﹣ 時(shí)，f（x）是否存在極值？若存在，求所有極值的和的取值范圍．

【題目】如圖，在直角梯形中， ， 為線段（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)對(duì)于函數(shù)，給出以下三個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

②對(duì)于任意的，均有；

③對(duì)于任意的，函數(shù)的最大值均為4.

其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為__________．

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， A（2，0）是橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)F2且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3；
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與橢圓交于兩點(diǎn)M，N（M，N不同于點(diǎn)A），若 =0， = ；
①求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
②求直線AT的斜率的取值范圍．