【題目】設是公差不為零的等差數(shù)列，滿足數(shù)列的通項公式為

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）將數(shù)列,中的公共項按從小到大的順序構成數(shù)列，請直接寫出數(shù)列的通項公式；

（3）記，是否存在正整數(shù) ，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（Ⅰ）據(jù)此樣本，有多大的把握認為選擇“有水的地方”與性別有關；
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市“五一”所有出游旅客情況，現(xiàn)從該市的全體出游旅客（人數(shù)眾多）中隨機抽取3人，設3人中選擇“有水的地方”的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的數(shù)學期望和方差．
附臨界值表及參考公式：

，n＝a＋b＋c＋d．

【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統(tǒng)計如下表（注：表中分數(shù) ，N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù)），假設各場比賽相互獨立．

根據(jù)統(tǒng)計表的信息：
（1）從上述比賽中等可能隨機選擇一場，求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率；
（2）試估計甲、乙兩名運動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率；
（3）在接下來的3場比賽中，用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+）﹣cos2x+，x∈R．

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別a，b，c，若f（A）=，a=，求△ABC面積的最大值．

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°，AC=2a，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，沿EF將△CEF折起，得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
（1）求證：AB⊥平面AEC′；
（2）當四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時，
①若G為BC′中點，求異面直線GF與AC′所成角；
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C，求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sin（ ωx）cos（ ωx）+2cos2（ ωx）（ω＞0），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間 上的最大值和最小值．

【題目】已知函數(shù)fn（x）= （n∈N*），關于此函數(shù)的說法正確的序號是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

【題目】某省2016年高中數(shù)學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制．各等級劃分標準如下：85分及以上，記為A等；分數(shù)在[70，85）內(nèi)，記為B等；分數(shù)在[60，70）內(nèi)，記為C等；60分以下，記為D等．同時認定A，B，C為合格，D為不合格．已知某學校學生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，為了了解該校學生的成績，抽取了50名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出樣本頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計該校學生學業(yè)水平測試的合格率；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從70分以下的學生中隨機抽取3名學生進行調(diào)研，用X表示所抽取的3名學生中成績?yōu)镈等級的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求B的值；

（Ⅱ）求的范圍

【題目】若點O和點F2（﹣ ，0）分別為雙曲線 =1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則 的取值范圍為 ．