【題目】已知函數(shù)fn（x）= （n∈N*），關(guān)于此函數(shù)的說法正確的序號是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

【答案】①②④
【解析】解：∵函數(shù)fn（x）= （n∈N*），
∴①fn（x+2π）=fn（x）（n∈N*），fn（x為周期函數(shù)，正確；
②fn（﹣x）= = ，fn（x）= （n∈N*）是偶函數(shù)，∴fn（x）= （n∈N*）有對稱軸，正確；
③n為偶數(shù)時，fn（ ）= =0，∴（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對稱中心，不正確；
④∵|sinnx|≤|nsinx|，∴|fn（x）|≤n（n∈N*），正確．
所以答案是：①②④．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，AB為橢圓的一條弦（不經(jīng)過原點），直線y=kx（k＞0）經(jīng)過弦AB的中點，與橢圓C交于P，Q兩點，設(shè)直線AB的斜率為k1 ．

（1）若點Q的坐標為（1， ），求橢圓C的方程；
（2）求證：k1k為定值；
（3）過P點作x軸的垂線，垂足為R，若直線AB和直線QR傾斜角互補．若△PQR的面積為2 ，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中， ，對于任意，都有， ，設(shè)，記使得成立的的最大值為．

（）設(shè)數(shù)列為， ， ， ， ，寫出， ， 的值．

（）若為等比例數(shù)列，且，求的值．

（）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，設(shè)點P是圓C上的動點.記d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0，1)，B(0，－1)，則d的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銳角三角形中， ， ，則面積的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查“五一”小長假出游選擇“有水的地方”是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從該市“五一”出游旅客中隨機抽取500人進行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）

選擇“有水的地方”

不選擇“有水的地方”

合計

男

90

110

200

女

210

90

300

合計

300

200

500

（Ⅰ）據(jù)此樣本，有多大的把握認為選擇“有水的地方”與性別有關(guān)；
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市“五一”所有出游旅客情況，現(xiàn)從該市的全體出游旅客（人數(shù)眾多）中隨機抽取3人，設(shè)3人中選擇“有水的地方”的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的數(shù)學期望和方差．
附臨界值表及參考公式：

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，n＝a＋b＋c＋d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x＋a|－|x－1|．
（Ⅰ）當a＝－2時，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當k=2時，求證：對于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得當x∈（﹣1，x0）時，恒有f（x）＞g（x）成立，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第 個圖形包含 個小正方形.

（Ⅰ）求出 ；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出 與 的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求 的表達式.

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