【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣t）|x|（t∈R）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若t∈（0，2），對(duì)于x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為 ﹣1，短軸長(zhǎng)為2 ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB（O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為 ，求直線AB的方程．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S，a2+a6=20，S5=40．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3 ， b3=a7．若b6=ak ， 求k的值．

【題目】命題p：方程 + =1表示雙曲線；命題q：x∈R，使得x2+mx+m+3＜0成立．若“p且￢q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數(shù)列，則 i= ．

【題目】已知 ，B（0，2），C（1，0），斜率為 的直線l過(guò)點(diǎn)A，且l和以C為圓心的圓相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上是否存在點(diǎn)P，使得 ，若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由；
（3）若不過(guò)C的直線m與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且滿足CM，MN，CN的斜率依次為等比數(shù)列，求直線m的斜率．

【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且圓C在x軸、y軸上截得的弦長(zhǎng)AB和MN分別為 和 ．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心C位于第四象限，點(diǎn)P（x，y）是圓C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且x，y滿足 ，求 的范圍．

【題目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥面ABC，側(cè)面AA1C1C為菱形，∠A1AC=60°，E，F(xiàn)分別為A1C1和AB的中點(diǎn)．

（1）求證：平面CEF⊥平面ABC；
（2）若三棱柱的所有棱長(zhǎng)為2，求三棱柱F﹣ECB的體積；
（3）D為棱BC上一點(diǎn)，若C1D∥EF，請(qǐng)確定點(diǎn)D位置，并證明你的結(jié)論．

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)A（﹣2，1），B（5，0）兩點(diǎn)，且圓心C在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）動(dòng)直線l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0過(guò)定點(diǎn)M，斜率為1的直線m過(guò)點(diǎn)M，直線m和圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求PQ的長(zhǎng)度．