【題目】已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根；
命題q：函數(shù)f（x）=lg[x2﹣2（m+1）x+m（m+1）]的定義域為R，
若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)為“可拆分函數(shù)”.

（1）試判斷函數(shù)是否為“可拆分函數(shù)”？并說明你的理由；

（2）證明：函數(shù)為“可拆分函數(shù)”；

（3）設(shè)函數(shù)為“可拆分函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式，，今將150萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額不低于25萬元．

（1）設(shè)對乙產(chǎn)品投入資金萬元，求總利潤（萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（2）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？

【題目】已知函數(shù)，．

（）當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

（）解關(guān)于的不等式．

（）當時，若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得萬元到萬元的投資利益，現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過萬元，同時獎金不超過收益的．

（）請分析函數(shù)是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因．

（）若該公司采用函數(shù)模型作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小正整數(shù)的值．

【題目】已知圓，點是直線上的一動點，過點作圓的切線，切點為.

(1)當切線的長度為時，求線段PM長度.

(2)若的外接圓為圓，試問：當在直線上運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；

(3)求線段長度的最小值．

【題目】如圖，在底面是正方形的四棱錐面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一點.

（1）求證：；

（2）確定點G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由；

（3）當二面角的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ax2（其中a是實數(shù)），且f'（1）=3．
（1）求a的值及曲線y=f（x）在點Q（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程：
（1）橢圓經(jīng)過A（2， ），B（ ， ）；
（2）與雙曲線C1： 有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線C2方程．

(1)求證：平面ABED∥平面FGH；

(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求證：平面BCD⊥平面EGH.