【題目】已知在區(qū)間上的值域.

(1)求的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓的圓心為，且截軸所得的弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓與軸正半軸的交點(diǎn)為，過分別作斜率為的兩條直線交圓于兩點(diǎn)，且，試證明直線恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】已知拋物線 ，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，過點(diǎn) 的直線交拋物線于 兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）如果點(diǎn) 恰是線段 的中點(diǎn)，求直線 的方程．

【題目】2018年1曰8日，中共中央、國務(wù)院隆重舉行國家科學(xué)技術(shù)獎勵大會，在科技界引發(fā)熱烈反響，自主創(chuàng)新正成為引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的強(qiáng)勁動力.某科研單位在研發(fā)新產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料，由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值與這種新材料的含量（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時， 是的二次函數(shù)；當(dāng)時， .測得數(shù)據(jù)如表（部分）

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）其函數(shù)的最大值.

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率
（1）已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別取一個數(shù)，記為a，b，求方程 + =1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于 的橢圓的概率．

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn)，且 =λ（0＜λ＜1）．

（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？

【題目】直三棱柱中， ， ， ，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，求證： 平面；

（2）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試求出的長度；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù) .

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）求證：函數(shù)在為單調(diào)增函數(shù)；

（3）求滿足的的取值范圍.

問：離家前不能看到報紙（稱事件）的概率是多少？（須有過程）

甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計)即為中獎.

乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？