科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

如圖已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切⊙O于點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線，交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D。

（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB=AC，求AC：BC。

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

如圖，MN 為⊙O的直徑，AB⊥MN于C，MC=2，CN=8，則cos∠NMB=（    ）。（用數(shù)字表示）

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

（選做題）
如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于（    ）。

科目： 來源：模擬題 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=70°，CF是△ABC的邊AB上的高，F(xiàn)P⊥BC于點(diǎn)P，F(xiàn)Q⊥AC于點(diǎn)Q，則∠CQP的大小為（    ）。

科目： 來源：廣東省期末題 題型：填空題

如圖，已知∠ACB=∠CDB=60°， AC=1，△ABC的面積S是（    ）。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

（選做題）
如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于（    ）。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

（選做題）
如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于（    ）。

科目： 來源：高考真題 題型：證明題

（選做題）如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE，求證：∠E=∠C。

科目： 來源：河北省期末題 題型：解答題

如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)G與圓O相切于點(diǎn)G，且EF=FG，求證：
（1）△EFD～△AFE；
（2）EF∥BC．

科目： 來源：惠州一模 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2

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，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=______．