科目： 來源：云南省月考題 題型：解答題

選做題
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 來源：模擬題 題型：證明題

（選做題）
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。求證：

（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE·BD-AE·AC。

科目： 來源：江蘇 題型：解答題

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分別為斜邊AB上的高和中線，且∠BCD與∠ACD之比為3：1，求證CD=DE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥DE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若CD=2，CB=2

2

，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：豐臺(tái)區(qū)一模 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC的外接圓的切線AD交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，求證：

△ABC的面積

△ACD的面積

=

AB2

AC2

=

BD

CD

．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD平分∠ABC，AB=12，BC=15，如果∠ADB=∠C，則BD的長(zhǎng)為______．

科目： 來源：廣州二模 題型：填空題

如圖所示，圓的內(nèi)接△ABC的∠C的平分線CD延長(zhǎng)后交圓于點(diǎn)E，連接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，則線段BE=______．