已知：△ABC的外接圓的切線AD交BC的延長線于D點(diǎn)，求證：
△ABC的面積
△ACD的面積
=
AB2
AC2
=
BD
CD
．
精英家教網(wǎng)
證：因?yàn)锳D是△ABC的外接圓的切線，
所以∠B=∠1∴△ABD∽△CAD
∴
△ABC的面積
△ACD的面積
=
AB2
AC2

作AE⊥BD于點(diǎn)E，
則
△ABC的面積
△ACD的面積
=
1
2
BD?AE
1
2
CD?AE
=
BD
CD
.
故得證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的外接球心為O，且滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，如果球的半徑為
2
，則正三棱錐的體積為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年5月山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正三棱錐P-ABC的外接球心為O，且滿足，如果球的半徑為，則正三棱錐的體積為    ．

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