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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線xy=1的兩支為C₁，C₂（如圖），正三角形PQR的三頂點(diǎn)位于此雙曲線上．
（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；
（2）設(shè)P（-1，-1）在C₂上，Q、R在C₁上，求頂點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線

=1與橢圓

=1相交于A，B兩點(diǎn)，該橢圓上點(diǎn)P，使得△PAB面積等于3，這樣的點(diǎn)P共有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y ²=2px及定點(diǎn)A（a，b），B（-a，0），（ab≠0，b ²≠2pa）．M是拋物線上的點(diǎn)，設(shè)直線AM，BM與拋物線的另一交點(diǎn)分別為M₁，M₂．
求證：當(dāng)M點(diǎn)在拋物線上變動(dòng)時(shí)（只要M₁，M₂存在且M₁≠M(fèi)₂），直線M₁M₂恒過一個(gè)定點(diǎn)．并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x²=y+1上一定點(diǎn)A（-1，0）和兩動(dòng)點(diǎn)P，Q，當(dāng)PA⊥PQ時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，-3]

B．[1，+∞）

C．[-3，1]

D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：y²=2px （p＞0）上一點(diǎn)P（6，m）到其焦點(diǎn)F的距離為7，則拋物線C的以點(diǎn)M（2，1）為中點(diǎn)的弦AB所在直線的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題