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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1
與雙曲線
x2
a
-
y2
2
=1
的焦點相同,則橢圓的離心率e=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知過點A(-4,0)的動直線l與拋物線G:x2=2py(p>0)相交于B、C兩點.當直線l的斜率是
1
2
時,
AC
=4
AB
.求拋物線G的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點,且過點(-3,2)的橢圓方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線x2-
y2
4
=1截直線y=x+1所得弦長是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

直線y=x+1被橢圓x2+2y2=4所截得的弦的中點坐標是( 。
A.(
1
3
,-
2
3
B.(-
2
3
,
1
3
C.(
1
2
,-
1
3
D.(-
1
3
1
2

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科目: 來源: 題型:

在區(qū)間[-1,1]上隨機取一個數(shù)x,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的值介于0到高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。之間的概率為(       ).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知直線y=x+b與拋物線y2=2x有兩個不同的公共點A、B,O為坐標原點.
(1)求實數(shù)b的取值范圍;
(2)當b=-2時,①求證OA⊥OB;②計算△AOB的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知P(-1,1),Q(2,4)是曲線y=x2上的兩點,求與直線PQ平行且與曲線相切的切線方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

P是橢圓
x2
27
+
y2
16
=1
上的點,則P到直線l:4x+3y-25=0的距離的最小值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點分別是F1(0,-2
2
),F2(0,2
2
)
,離心率e=
2
2
3

(1)求橢圓的方程;
(2)一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M,N,且線段MN中點的橫坐標為-
1
2
,求直線l的傾斜角的范圍.

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同步練習冊答案