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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點M到焦點F的距離為4．
（I）求拋物線的方程；
（II）若斜率為-
3
3
的直線l與拋物線C交于A，B兩點，且點M在直線l的右上方，求證：△MAB的內(nèi)心在直線x=3上；
（III）在（II）中，若∠AMB=60°，求△MAB的內(nèi)切圓半徑長．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=2px，（p＞0）與直線y=x+1相切，拋物線的焦點為F，AB和CD為過拋物線焦點F的兩條互相垂直的弦，中點分別為M和N．
（1）求拋物線的方程；
（2）求證：則直線MN必過定點P，并求出點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：開封一模 題型：單選題

設(shè)點P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點，且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點P橫坐標(biāo)的取值范圍為（　�。�
A．[
1
2
，1]		B．[0，1]C．[-1，0]D．[-1，-
1
2
]

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。}的前n項和為高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。， 已知對任意的高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。   ，點高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，均在函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。且高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。均為常數(shù))的圖像上.

（1）求r的值；     

（11）當(dāng)b=2時，記  高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。   

證明：對任意的高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。 ，不等式高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。成立

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足   
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α-2β=1
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設(shè)點C的軌跡與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：
1
a2
+
1
b2
為定值；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率不大于
2
2
，求橢圓長軸長的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，1），離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點．
（Ⅰ）若點P與F1，F(xiàn)2的距離之比為
1
3
，求直線x-
2
y+
3
=0被點P所在的曲線C2截得的弦長；
（Ⅱ） 設(shè)A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點，Q為C1上異于A1，A2的任意一點，直線A1Q交C1的右準(zhǔn)線于點M，直線A2Q交C1的右準(zhǔn)線于點N，求證MF2⊥NF2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的準(zhǔn)線過橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的焦點，則直線y=kx+2與橢圓至多有一個交點的充要條件是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線P1P2的斜率為k（k≠0），P1、P2的坐標(biāo)分別為（x1y1）、（x2y2），求證：|P1P2|=
1+k2
|x2-x1|=
1+
1
k2
|y2-y1|．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果拋物線y=x2-2xsinθ+1的頂點在橢圓x2+4y2=1上，則這樣的拋物線共有______條．

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同步練習(xí)冊答案