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科目： 來源：三亞模擬 題型：單選題

過拋物線y2=2x的焦點作一條直線與拋物線交于兩點，它們的橫坐標之和等于2，則這樣的直線（　�。�
A．有且只有一條B．有且只有兩條
C．有且只有三條D．有且只有四條

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科目： 來源： 題型：

（08年南師大附中調(diào)研二理） 函數(shù)在點處的切線方程為，則等于

A．       B．        C．2        D．4

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科目： 來源：河南模擬 題型：填空題

若雙曲線
x2 
3
-
16y2
p2
=1的漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線相交于A，B兩點，且△OAB（O為原點）為等邊三角形，則p的值為______．

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科目： 來源：舟山模擬 題型：解答題

已知C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，直線l：x-y=0與以原點為圓心，以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切，曲線C2以x軸為對稱軸．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，曲線C2上任意一點M到l1距離與MF2相等，求曲線C2的方程．
（3）若A（x1，2），C（x0，y0），是C2上不同的點，且AB⊥BC，求y0的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點與拋物線x2=8y的焦點相同，離心率為2，則此雙曲線的方程為（　�。�
A．
y2
16
-
x2
12
=1		B．y2-
x2
3
=1
C．
x2
16
-
y2
12
=1		D．x2-
y2
3
=1

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科目： 來源： 題型：

若f ( x ) = ax3＋bx2＋cx＋d（a>0）為增函數(shù)，則a、b、c的關(guān)系式為（等式或不等式（組））是             .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，過F的直線交拋物線于A、B的兩點，過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M．
（Ⅰ）設A（x1，y1），B（x2，y2），試用x1，x2表示點M的坐標．
（Ⅱ）
FM
•
AB
是否為定值，如果是，請求出定值，如果不是，請說明理由．
（III）設△ABM的面積為S，試確定S的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（08年南師大附中調(diào)研二理） 若半徑為1的球面上兩點A、B間的球面距離為，則球心到A、B兩點的平面的距離的最大值為

A．       B．        C．        D．

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科目： 來源：廣東模擬 題型：單選題

過點P（-3，0）的直線l與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1交于點A，B，設直線l的斜率為k1（k1≠0），弦AB的中點為M，OM的斜率為k2（O為坐標原點），則k1•k2=（　�。�
A．
9
16
B．
3
4
C．
16
9
D．16

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1：y=x2，橢圓C2：x2+
y2
4
=1．
（1）設l1，l2是C1的任意兩條互相垂直的切線，并設l1∩l2=M，證明：點M的縱坐標為定值；
（2）在C1上是否存在點P，使得C1在點P處切線與C2相交于兩點A、B，且AB的中垂線恰為C1的切線？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案