過(guò)點(diǎn)P（-3，0）的直線l與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1交于點(diǎn)A，B，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），弦AB的中點(diǎn)為M，OM的斜率為k2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k1•k2=（　�。�
A．
9
16
B．
3
4
C．
16
9
D．16
∵點(diǎn)P（-3，0）的直線l與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1交于點(diǎn)A，B，直線l的斜率為k1（k1≠0），
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則k1=
y2-y1
x2-x1
，
x12
16
-
y12
9
=1①
x22
16
-
y22
9
=1②
，①-②得：
x12-x22
16
-
y12-y22
9
=0，即
(x1+x2)(x1-x2)  
16
-
(y1+y2)(y1-y2)  
9
=0③；
設(shè)AB的中點(diǎn)M（x0，y0），則x1+x2=2x0，y1+y2=2y0，
又k1=
y2-y1
x2-x1
，代入③得：
9
16
=k1•
y0
x0
，又k2=
y0-0
x0-0
=
y0
x0
，
∴k1•k2=
9
16
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長(zhǎng)為12．若一雙曲線E以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若一過(guò)點(diǎn)P（3，0）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且
MP
=λ
PN
，問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使
BC
⊥(
GM
-λ
GN
)？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x=0，l過(guò)點(diǎn)P（3，0）的直線，則l與C的位置關(guān)系是
相交
相交
（填“相交”、“相切”、“相離”或“三種位置關(guān)系均有可能”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），平面內(nèi)兩點(diǎn)G，M同時(shí)滿足一下條件：
①
GA
+
GB
+
GC
=
0
；②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|；③
GM
∥
AB
．
（1）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（3，0）的直線l與（1）中的軌跡交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求
PE
•
PF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）的直線l與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1交于點(diǎn)A，B，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），弦AB的中點(diǎn)為M，OM的斜率為k2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k1•k2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（3，0）的直線m，夾在兩條直線l1：x+y+3=0與l2：2x-y-2=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分，那么直線m的方程為
 
．

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