設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的方程為（　�。�
A．
y2
16
-
x2
12
=1		B．y2-
x2
3
=1
C．
x2
16
-
y2
12
=1		D．x2-
y2
3
=1
∵拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為（0，2）
∴mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2）
∴焦點(diǎn)在y軸上
∴a2=
1
n
，b2=-
1
m
，c=2
根據(jù)雙曲線三個(gè)參數(shù)的關(guān)系得到4=a2+b2=
1
n
-
1
m

又離心率為2即
4
1
n
=4
解得n=1，m=-
1
3

∴此雙曲線的方程為y2-
x2
3
=1
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)相同，其離心率為2，則此雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為
y=±
3
3
x
y=±
3
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
y2
16
-
x2
12
=1
B、y2-
x2
3
=1
C、
x2
16
-
y2
12
=1
D、x2-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：棗莊一模 題型：填空題

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省臺(tái)州中學(xué)高三第三次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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