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科目： 來源：廣東省同步題 題型：解答題

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；
（3）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經(jīng)過M（﹣2，0）及AB的中點，求直線 l 在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目： 來源：陜西省期末題 題型：填空題

已知當(dāng)拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米．當(dāng)水面升高1米后，水面寬度是（    ）米．

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科目： 來源：陜西省期末題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點．
（1）求證：“如果直線l過點T（3，0），那么=3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

直線l:y=kx+1 ，拋物線C:y2=4x ，當(dāng)k為何值時， 直線l與拋物線C 有一個公共點？兩個公共點？沒有公共點？

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科目： 來源：同步題 題型：證明題

如圖，拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸．證明直線AC經(jīng)過原點O．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

求拋物線y2=64x 上的點到直線4x+3y+46=0 的距離的最小值，并求取得最小值時該點的坐標(biāo)，

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

過點(0，1)作直線，使它與拋物線y2=3x 有且只有一個公共點，這樣的直線有   
[     ]
A．1 條    
B．2 條    
C．3 條    
D．4 條

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知直線y=kx-k和拋物線y2=2px(p>0) ，則 
[     ]
A．直線和拋物線有一個公共點  
B．直線和拋物線有兩個公共點  
C．直線和拋物線有一個或兩個公共點  
D．直線和拋物線可能沒有公共點

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科目： 來源：同步題 題型：單選題

拋物線y=x2上到直線2x-y=4 的距離最短的點的坐標(biāo)是
[     ]
A.
B.(1，1)
C.
D.(2，4)

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

過點（0 ，-2 ）的直線與拋物線y2=8x 交于A ，B 兩點，若線   段AB 中點的橫坐標(biāo)為2 ，求線段AB 的長度．

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同步練習(xí)冊答案