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科目： 來源：同步題 題型：解答題

設A （x1 ，y1 ），B （x2 ，y2）為拋物線y2=2px（p>0）上位于x 軸兩側的兩點．  
（1）若y1y2=-2p ，證明直線AB 恒過一個定點； 
（2）若p=2 ，∠AOB（O為坐標原點）為鈍角，求直線AB 在x軸上截距的取值范圍．

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科目： 來源：陜西省期末題 題型：單選題

過拋物線 y2=4x 的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，那么
|AB|=
[     ]
A．6  
B．8  
C．9  
D．10

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科目： 來源：期末題 題型：單選題

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，，P為C的準線上一點，則的面積為
[     ]
A.18            
B.24            
C. 36            
D. 48

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科目： 來源：陜西省期末題 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點．
（1）求證：“如果直線l過點T（3，0），那么=3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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科目： 來源：云南省模擬題 題型：單選題

設拋物線y2=12x的焦點為F，經過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且，則|AF|+|BF|=
[     ]
A．
B．
C．8
D．

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科目： 來源：四川省模擬題 題型：單選題

直線y=x﹣3與拋物線=4x交于A、B兩點，過A、B兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為
[     ]
A．48
B．56
C．64
D．72

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科目： 來源：河北省模擬題 題型：填空題

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，若|AF|=2|BF|=6，則p=（    ）

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科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

已知直線x+y=1過拋物線y2=2px的焦點F．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點T（﹣1，0）作直線l與軌跡C交于A，B兩點若在x軸上存在一點E（x0，0），使得△ABE是等邊三角形，求x0的值．

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科目： 來源：北京同步題 題型：填空題

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，過F且斜率為的直線交C于A，B兩點．設|FA|＞|FB|，則的值等于（    ）．

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0），其焦點為F，一條過焦點F，傾斜角為θ（0＜θ＜π）的直線交拋物線于A、B兩點，連接AO（O為坐標原點），交準線于點B′，連接BO，交準線于點A′，求四邊形ABB′A′的面積。

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同步練習冊答案